计算机数学@人工智能&数据分析&算法#前文

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最近更新: 2024-04-26
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高级的计算机算法一定要有强大的数学基础, 才能迈过人工智能和数据分析领域的门槛。
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第 1 章: 计算机数学(1) ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ 共 12 节 【3小时18分54秒】
1-1: 1. 矩阵和矩阵加减法 15分32秒
1-2: 2. 矩阵的乘法 15分32秒
1-3: 3. 矩阵乘法2 15分32秒
1-4: 4. 矩阵的逆1 15分32秒
1-5: 5. 矩阵的逆2 15分32秒
1-6: 6. 高斯消去求矩阵的逆 15分32秒
1-7: 7. 矩阵法求解方程 15分32秒
1-8: 8. 矩阵法求解向量组合 15分32秒
1-9: 9. 奇异矩阵 15分32秒
1-10: 10.三元线性方程的求解 15分32秒
1-11: 11. 向量的介绍 15分32秒
1-12: 12 向量的范例 15分32秒
第 2 章: 计算机数学(2) ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ 共 12 节 【3小时18分54秒】
2-1: 13 直线的参数表示 15分32秒
2-2: 14. 线性组合和向量张成的空间 15分32秒
2-3: 15. 线性无关直观感受 15分32秒
2-4: 16. 线性无关的概念 15分32秒
2-5: 17. 线性无关相关例题 15分32秒
2-6: 18 线性子空间 15分32秒
2-7: 19 线性子空间练习 15分32秒
2-8: 20. 子空间的基 15分32秒
2-9: 21. 向量的点积和模长 15分32秒
2-10: 22. 向量的点积的性质及证明 15分32秒
2-11: 23. 柯西施瓦茨不等式 15分32秒
2-12: 24. 三角不等式的证明 15分32秒
第 3 章: 计算机数学(3) ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ 共 12 节 【3小时18分54秒】
3-1: 25.向量的夹角 15分32秒
3-2: 26. 平面的方程表示 15分32秒
3-3: 27. 叉积 15分32秒
3-4: 28. 叉积与夹角正弦值的关系 15分32秒
3-5: 29. 点积和叉积的比较 15分32秒
3-6: 30. 矩阵简化梯形结构 15分32秒
3-7: 31. 矩阵简化梯形练习 15分32秒
3-8: 32. 矩阵简化梯形练习-无解 15分32秒
3-9: 33. 矩阵向量积 15分32秒
3-10: 34. 矩阵的零空间 15分32秒
3-11: 35. 矩阵的零空间内容的拓展 15分32秒
3-12: 36. 零向量与线性无关之间的关系 15分32秒
第 4 章: 计算机数学(4) ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ 共 12 节 【3小时18分54秒】
4-1: 37. 列空间介绍 15分32秒
4-2: 38. 列空间寻找基 15分32秒
4-3: 39. 通过坐标看看列空间的模样 15分32秒
4-4: 40. 证明任意的子空间基底数都相同 15分32秒
4-5: 41. 零空间的维数和零度 15分32秒
4-6: 42. 列空间的维度和秩 15分32秒
4-7: 43. 函数的理解 15分32秒
4-8: 44. 向量的变换 15分32秒
4-9: 45. 线性变换 15分32秒
4-10: 46. 矩阵向量相乘与线性变换 15分32秒
4-11: 47. 线性变换的矩阵向量乘积表示 15分32秒
4-12: 48. 子集在线性变换下的像 15分32秒
第 5 章: 计算机数学(5) ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ 共 12 节 【3小时18分54秒】
5-1: 49. 线性变换的像空间 15分32秒
5-2: 50. 原像与核 15分32秒
5-3: 51. 线性变换的加法和数乘运算 15分32秒
5-4: 52. 矩阵加法和标量乘法例子 15分32秒
5-5: 53. 线性变换之缩放和映射 15分32秒
5-6: 54. 二维空间下的矩阵旋转运算 15分32秒
5-7: 55. 三维内的小例子 15分32秒
5-8: 56. 单位向量 15分32秒
5-9: 57. 投影 15分32秒
5-10: 58. 投影到直线的矩阵向量积表示 15分32秒
5-11: 59. 线性变换的复合 15分32秒
5-12: 60. 线性变换的复合2 15分32秒
第 6 章: 计算机数学(6) ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ 共 12 节 【3小时18分54秒】
6-1: 61. 矩阵矩阵乘积 15分32秒
6-2: 62. 矩阵乘法分配律 15分32秒
6-3: 63. 逆函数介绍 15分32秒
6-4: 64. 可逆性与唯一解 15分32秒
6-5: 65.单射与满射 15分32秒
6-6: 66. 可逆性质的简化版本 15分32秒
6-7: 67. 判断满射的方法 15分32秒
6-8: 68. 判断单射的方法 15分32秒
6-9: 69. 可逆性的条件说明 15分32秒
6-10: 70. 证明矩阵的逆是线性变换 15分32秒
6-11: 71. 求矩阵的逆的方法 15分32秒
6-12: 72. 矩阵求逆的例子 15分32秒
第 7 章: 计算机数学(7) ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ 共 12 节 【3小时18分54秒】
7-1: 73. 2-2矩阵的逆矩阵的一般形式 15分32秒
7-2: 74. 3-3矩阵行列式的求解 15分32秒
7-3: 75. n-n行列式计算 15分32秒
7-4: 76. 沿着其他行或者列求解行列式 15分32秒
7-5: 77. 萨吕法则 15分32秒
7-6: 78. 矩阵乘以系数时的行列式计算 15分32秒
7-7: 79. 当行相加时矩阵行列式的规律 15分32秒
7-8: 80. 包含向同行的行列式 15分32秒
7-9: 81. 行变换后的行列式 15分32秒
7-10: 82. 上三角行列式 15分32秒
7-11: 83. 矩阵行列式的简化算法 15分32秒
7-12: 84.平行四边形的面积 15分32秒
第 8 章: 计算机数学(8) ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ 共 11 节 【3小时18分54秒】
8-1: 85. 行列式作为面积因子 15分32秒
8-2: 86.矩阵的转置 15分32秒
8-3: 87. 转置的行列式 15分32秒
8-4: 88. 矩阵乘积的转置 15分32秒
8-5: 89. 矩阵的加法与求逆 15分32秒
8-6: 90. 求向量的转置 15分32秒
8-7: 91. 左零空间和行空间 15分32秒
8-8: 92. 左零空间和行空间的可视化 15分32秒
8-9: 93. 正交补 15分32秒
8-10: 94. dim(v)+dim(v正交补)=n 15分32秒
8-11: 95. 用子空间中的向量表示rn中的向量 15分32秒
第 9 章: 计算机数学(9) ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ 共 14 节 【3小时18分54秒】
9-1: 97. 方程的行空间解的例子 15分32秒
9-2: 98. ata的可逆情况的证明 15分32秒
9-3: 99. 子空间上的投影 15分32秒
9-4: 100. 子空间上投影的线性变换 15分32秒
9-5: 101. 子空间的投影的练习 15分32秒
9-6: 102. 投影是子空间中距离原向量最近的向量 15分32秒
9-7: 103. 最小二乘逼近 15分32秒
9-8: 104. 最小二乘的例子 15分32秒
9-9: 105. 向量在一组基下的坐标 15分32秒
9-10: 106. 基底下坐标的例子 15分32秒
9-11: 107. 可逆基向量的矩阵变换 15分32秒
9-12: 108. 对应一个基底的变换矩阵 15分32秒
9-13: 109. 替补基底变换的例子 15分32秒
9-14: 110. 改变坐标求转换矩阵 15分32秒
第 10 章: 计算机数学(10) ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥ 共 13 节 【3小时18分54秒】
10-1: 111. 标准正交基的概念 15分32秒
10-2: 112. 标准正交基是好的基底 15分32秒
10-3: 113. 正交基到子空间的一个投影 15分32秒
10-4: 114. 正交基下到子空间的投影矩阵 15分32秒
10-5: 115. 标准正交基的保长性和保角性 15分32秒
10-6: 116. gram-schmidt 15分32秒
10-7: 117. 求出标准正交基的例子 15分32秒
10-8: 118. 求出标准正交基的另一个例子 15分32秒
10-9: 119. 特征值和特征向量的引入 15分32秒
10-10: 120. 特征值和特征向量的求法 15分32秒
10-11: 121. 2-2的特征值和特征向量的求解 15分32秒
10-12: 122. 三维矩阵的特征向量和特征值 15分32秒
10-13: 123. 特征基有利于构造合适的坐标 15分32秒